Hola, creo que es porque el enlace para jugar contra la máquina es este: https://www.chess.com/play/computer
Pero normalmente pone: https://www.chess.com/game/computer/1400189
En el segundo enlace dice qué partida es pero en el otro no, entonces al actualizar la página web te actualiza la página y la partida se acaba y vuelves a empezar.
Cuando vas a otra página web con otra URL, por ejemplo al foro, la partida se queda tal y como estaba, eso no lo sé pero si lo que quieres es saberlo con una información más detallada contacta con el soporte de chess.com en este enlace:
hola, les cuento, llevo teniendo el problema que no me conserva los movimientos jugados en partidas que están en proceso es decir sin finalizar contra la maquina, algo muy común que solía hacer era dejar alguna partida a medias, cerrar el navegador y volver a abrirlo mas tarde y automáticamente los movimientos tantos míos como de la maquina se mantenían, entiendo que cuando borras las cookies o otros datos del navegador se resetea pero este problema sigue siendo frecuentándose cuando no he vuelto a borrar nada del navegador, alguno sabe a que se debe? si recargo la pagina en la que ando en partida también se resetea y se me hace algo agobiante, quiero que vuelva a como antes